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    19．设a＞0.函数f(x)＝x-a+a. (1)若f(x)在区间(0,1]上是增函数.求a的取值范围, (2)求f(x)在区间(0,1]上的最大值． 解析:(1)对函数f(x)求导数.得f ′(x)＝1- . 要使f(x)在区间(0,1]上是增函数.又要f ′(x)＝1-≥0在(0,1]上恒成立. 即a≤＝在(0,1]上恒成立． 因为在(0,1]上单调递减. 所以在(0,1]上的最小值是. 注意到a＞0.所以a的取值范围是(0.]． (2)①当0＜a≤时.由(1)知.f(x)在(0,1]上是增函数. 此时f(x)在区间(0,1]上的最大值是fa. ②当a＞时.令f ′(x)＝1-＝0. 解得x＝∈(0,1)． 因为当0＜x＜时.f ′(x)＞0, 当＜x＜1时.f ′(x)＜0. 所以f(x)在上单调递减． 此时f(x)在区间(0,1]上的最大值是f()＝a-. 综上所述.当0＜a≤时.f(x)在区间(0,1]上的最大值是1+(1-)a, 当a＞时.f(x)在区间(0,1]上的最大值是a-. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)设函数f（x）=（x＞0且x≠1）.
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知2＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.

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    (本小题满分12分)设函数f（x）=（x＞0且x≠1）.

    （1）求函数f（x）的单调区间；

    （2）已知2＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.

     

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    (本小题满分12分)

    设函数f（x）=（x＞0且x≠1）.

    （1）求函数f（x）的单调区间；

    （2）已知2＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.

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    (本小题满分12分)设函数f（x）=（x＞0且x≠1）.
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知2＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.

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    本小题满分12分)
    已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x.
    (I)讨论f（x）的单调性；
    （II）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
    （III）若函数y=f（x）的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f’（ x0）＜0.

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