已知函数f(x)= ．

    (1)求函数f(x)在区间[一1，1]上的最大值与最小值；

    (2)求证：对于区间[一1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)-f(x₂)|<1；

    (3)若曲线y＝f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求a的取值范围。

已知函数f(x)=sinsin(+).
(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区间.
(2)已知角α满足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.

已知函数f(x)=e^x.

(1)求f(x)的单调区间.

(2)证明:当f(x₁)=f(x₂)(x₁≠x₂)时,x₁+x₂<0.