在△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（    ）。

给出下列命题：
①若f（x）=2x³+3的反函数为f^-1（x），则f^-1（5）=1；
②过原点作圆x²+y²-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为2

3

π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B=arcsin

3

5

；
④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{a_n}，且a₂+a₃=0.8，则最大的长方形的面积为

7

15

其中正确命题的序号为．

下列五个命题：
①方程y=kx+2可表示经过点（0，2）的所有直线；
②经过点（x₀，y₀）且与直线l：Ax+By+C=0（A，B≠0）平行的直线方程为：A（x-x₀）+B（y-y₀）=0；
③在△ABC中，已知a=

3

，A=60°，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

=2；
④函数f（x）=

x2+2

x2+1

的最小值为2；
⑤lgx+

1

lgx

≥2   
其中真命题是（把你认为正确的命题序号都填上）

在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且

OE

•

OF

=4．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）若

BC

=-8

CF

，
①试确定点F的坐标；
②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．