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    20．已知:函数f(x)满足对任意实数x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2. (1)求f(1)的值; (2)证明:对一切大于1的正整数t.恒有f(t)>t; (3)试求满足f(t)=t的整数的个数.并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：函数f（x）是R上的单调函数，且f（3）=log23，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）若f（x）满足对任意实数x，f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0恒成立，求k的范围．

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    已知：函数f（x）是R上的单调函数，且f（3）=log23，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）若f（x）满足对任意实数x，f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0恒成立，求k的范围．

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    已知：函数f（x）是R上的单调函数，且f（3）=log23，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）若f（x）满足对任意实数x，f+f（3x-9x-2）＜0恒成立，求k的范围．

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    已知奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：f'（1）=0，f(1)=-
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    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
    （Ⅲ）若对于任意实数α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

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    已知：二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：①对于任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，数学公式恒成立，②f（-2）=0
    （1）求证：f（2）=2
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）若g（x）=x+m，对于任意x∈[-2，2]，存在x0∈[-2，2]，使得f（x）=g（x0）成立，求实数m的取值范围．

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