已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，对任意x₁，x₂（0，+∞），都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x∈（0，1）时，f（x）＜0．
（1）求f（1）；              
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log 

1

10

x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

已知f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x²+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）在x＜0时的表达式．

已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x³+x+1时
（1）求f（2），f（-2）；
（2）求f（0）；
（3）求f（x）在R上的解析式．