两个平面同时垂直于一条直线.则两个平面平行. 已知:.是两个平面.直线l⊥.l⊥.垂足分别为A.B. 求证:∥思路1:根据判定定理证. 证法1:过l作平面. ∩=AC.∩=BD. 过l作平面. ∩=AE.∩=BF. l⊥l⊥AC l⊥l⊥BD AC∥BDAC∥. l.AC.BD共面 同理AE∥.AC∩AE≠.AC.AE.故∥. 思路2:根据面面平行的定义.用反证法. 证法2:设.有公共点P 则l与P确定平面. 且∩=AP.∩=BP. l⊥l⊥AP l⊥l⊥BP l.AP.BP共面.于是在同一平面内过一点有两条直线AP.BP都与l垂直.这是不可能的. 故.不能有公共点.∴ ∥. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

两个平面同时垂直于一条直线,则两个平面平行.

已知:α、β是两个平面,直线l⊥α,lβ,垂足分别为AB

求证:α∥β思路1:根据判定定理证.

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给出下列命题:

①若平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α∥β;

②若平面α内有不共线三点到平面β的距离相等,则α∥β;

③平行于同一条直线的两个平面平行;

④垂直于同一条直线的两个平面平行;

⑤若在空间内存在两条异面直线同时平行于两个平面,则这两个平面平行.

其中所有正确命题的序号为________.

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给出下列命题

A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直;

B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面;

C.直线倾斜角的取值范围是:0°<≤180°;

D.两异面直线所成的角的取值范围是:0°<<90°;

E.正弦函数在第一象限内为增函数;

F.y=sin2x的图像关于点(,0)对称.其中正确的是________(写出所有正确的序号).

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给出下列命题
A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直;
B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面;
C.直线倾斜角的取值范围是:
D.两异面直线所成的角的取值范围是:
其中正确的是           (写出所有正确的序号).

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下列说法正确的是(  )
①一个平面内有两条直线与另一个平面平行,则这两个平面互相平行;
②两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面互相平行;
③两个平面垂直子同一个平面,则这两个平面互相平行;
④两个平面同时平行于某一个平面,则这两个平面互相平行.

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