如图.P是正角形ABC所在平面外一点.M.N分别是AB和PC的中点.且PA=PB=PC=AB=a. (1)求证:MN是AB和PC的公垂线 (2)求异面二直线AB和PC之间的距离 解析:(1)连结AN.BN.∵△APC与△BPC是全等的正三角形.又N是PC的中点 ∴AN=BN 又∵M是AB的中点.∴MN⊥AB 同理可证MN⊥PC 又∵MN∩AB=M.MN∩PC=N ∴MN是AB和PC的公垂线. (2)在等腰在角形ANB中. 即异面二直线AB和PC之间的距离为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,P是正角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a。

 
求异面二直线AB和PC之间的距离

 

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如图,P是正角形ABC所在平面外一点,MN分别是ABPC的中点,且PAPBPCABa

(1)求证:MNABPC的公垂线

(2)求异面二直线ABPC之间的距离

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设P在正三角形ABC所在平面外,且AP,BP,CP两两垂直;又G是△PBO的重心;E为BC上一点,BE=BC;F为PB上一点,PF=PB;AP=BP=CP(如图)

(1)求证:GF⊥平面PBC;

(2)求证:EF⊥BC.

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设P在正三角形ABC所在平面外,且AP,BP,CP两两垂直;又G是△PBO的重心;E为BC上一点,BE=BC;F为PB上一点,PF=PB;AP=BP=CP(如图)

(1)求证:GF⊥平面PBC;

(2)求证:EF⊥BC.

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设P点在正三角形ABC所在平面外,且AP,BP,CP两两垂直;又G是△ABP的重心;E为BC上一点,;F为PB上一点,;AP=BP=CP,如图

(1)求证:GF⊥平面PBC;

(2)求证:EF⊥BC.

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