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    22．围建一个面积为360m2的矩形场地.要求矩形场地的一面利用旧墙.其他三面围墙要新建.在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口.如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m.新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x.修建此矩形场地围墙的总费用为y． (1)将y表示为x的函数, (2)试确定x.使修建此矩形场地围墙的总费用最小.并求出最小总费用． 分析:本小题主要考查函数和不等式等基础知识.考查用平均不等式求最值和运用数学知识解决实际问题的能力． 解析:(1)如图.设矩形的另一边长为am. 则y＝45x+180(x-2)+180·2a＝255x+360a-360. 由已知xa＝360.得a＝. ∴y＝255x+-360(x＞0)． (2)∵x＞0.∴225x+≥2＝10800. ∴y＝225x+-360≥10440. 当且仅当225x＝时.等号成立． 即当x＝24m时.修建围墙的总费用最小. 最小总费用是10440元． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m）．
    （Ⅰ）将y表示为x的函数：
    （Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

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    精英家教网围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
    （1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
    （2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

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    围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
    （1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
    （2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

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    围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

    （Ⅰ）将y表示为x的函数：    

    （Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

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    围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
    （1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
    （2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

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