研究函数问题时要树立定义域优先的原则: (1)函数的定义域是 (答:), (2)设函数.①若的定义域是R.求实数的取值范围,②若的值域是R.求实数的取值范围(答:①,②) (3)复合函数的——青夏教育精英家教网—

研究函数问题时要树立定义域优先的原则: (1)函数的定义域是 (答:), (2)设函数.①若的定义域是R.求实数的取值范围,②若的值域是R.求实数的取值范围(答:①,②) (3)复合函数的定义域:①若函数的定义域为.则的定义域为 (答:),②若函数的定义域为.则函数的定义域为．【查看更多】

某同学在研究函数 (R) 时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立； ②函数 f (x) 的值域为 (－1,1)；

③若x₁≠x₂，则一定有f (x₁)≠f (x₂)； ④函数在R上有三个零点.

其中正确结论的序号有_______________.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

某同学在研究函数

(

R) 时，分别给出下面几个结论：
①等式

在

时恒成立； ②函数 f (x) 的值域为 (－1,1)；
③若x₁≠x₂，则一定有f (x₁)≠f (x₂)；④函数

在R上有三个零点.
其中正确结论的序号有_______________.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

已知函数f(x)=

4x

x2+a

．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下

x	0	0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y	0	0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…

请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数f(x)=

4x

x2+a

，(x∈R)的值域．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-

3

2

)＞0．

已知函数

．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下

x		0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y		0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…

请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数

的值域．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式

．

已知函数

．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下

x		0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y		0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…

请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数

的值域．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式

．