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    2．三类角的定义及求法 (1)异面直线所成的角θ.0°＜θ≤90° (2)直线与平面所成的角θ.0°≤θ≤90° (3)二面角:二面角的平面角 三垂线定理法:A∈α作或证AB⊥β于B.作BO⊥棱于O.连AO.则AO⊥棱l.∴∠AOB为所求. 三类角的求法: ①找出或作出有关的角. ②证明其符合定义.并指出所求作的角. ③计算大小(解直角三角形.或用余弦定理). ［练习］ (1)如图.OA为α的斜线OB为其在α内射影.OC为α内过O点任一直线.证明: 为线面成角. (2)如图.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中对角线BD1＝8.BD1与侧面B1BCC1所成的为30°. ①求BD1和底面ABCD所成的角, ②求异面直线BD1和AD所成的角, ③求二面角C1-BD1-B1的大小. (3)如图ABCD为菱形.∠DAB＝60°.PD⊥面ABCD.且PD＝AD.求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小. ∵AB∥DC.P为面PAB与面PCD的公共点.作PF∥AB.则PF为面PCD与面PAB的交线-- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为BC中点,则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为____________,异面直线DC与D1M所成角的余弦值为____________.

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    设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=，求:

    (1)直线AD与平面BCD所成角的大小；

     (2)异面直线AD与BC所成的角；

    (3)二面角A—BD—C的大小.

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    如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，那么

    (1)哪些棱所在直线与直线BA1成异面直线？__________________;

    (2)直线BA1与CC1所成角的大小为___________________;

    (3)直线BA1与B1C所成角的大小为___________________;

    (4)异面直线BC与AA1的距离为___________________;

    (5)异面直线BA1与CC1的距离为___________________.

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    设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=，求:
    (1)直线AD与平面BCD所成角的大小；
    (2)异面直线AD与BC所成的角；
    (3)二面角A—BD—C的大小.

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    如图，空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于(　　)

     

    A.90°                    B.60°                    C.45°                    D.30°

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