设函数，若对任意x∈R，存在x₁，x₂使f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）恒成立，则|x₁-x₂|的最小值是    ．

设函数，已知此函数的图象在x=2处的切线的斜率为2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函数的值域；
（3）设，函数g（x）=x²-8ax-2a，x∈[2，4]．若对于任意的x₁∈[2，4]，总存在x∈[2，4]使得g（x）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．

设函数，，若对于任意x₁∈，总存在x₂∈，使得g（x₂）=f（x₁）成立．则正整数a的最小值为    ．