某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数.记为: 已知某日海水深度的数据如下: (时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 经长期观察.的曲线可近似地看成函数的图象 (1)试根据以上数据.求出函数的振幅.最小正周期和表达式, (2)一般情况下.船舶航行时.船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时.船底只需不碰海底即可).某船吃水深度为米.如果该船希望在同一天内安全进出港.请问.它至多能在港内停留多长时间? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某港口海水的深度y(米)是时间t(时)(0≤t≤24)的函数,记为:y=f(t)

已知某日海水深度的数据如下:

经长期观察,y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Asinωt+b的图象

(Ⅰ)试根据以上数据,求出函数y=f(t)=Asinωt+b的振幅、最小正周期和表达式;

(Ⅱ)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?

查看答案和解析>>

某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:

已知某日海水深度的数据如下:

(时)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象

(I)试根据以上数据,求出函数的振幅、最小正周期和表达式;

(II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)

【解析】第一问中利用三角函数的最小正周期为: T=12   振幅:A=3,b=10,  

第二问中,该船安全进出港,需满足:即:          ∴  ,可解得结论为得到。

 

查看答案和解析>>

某港口的水深y(米)是时间t(,单位:小时)的函数,下面是水深的数据:

根据上述数据描出的曲线如下图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦函数的图象.

(1)试根据以上数据,求出的表达式;

(2)一般情况下,船舶航行时,般底离海底的距离不少于4.5米时是安全的,如果某般的吃水深度(般底与水面的距离)为7米,那么该般在什么时间段能够安全进港?若该般欲当天安全离港,则在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略进出港所用的时间)?

查看答案和解析>>

海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天从0时至24时的时间x(单位:时)与水深y(单位:米)的关系表:
精英家教网
(1)请选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系;
(2)一条货轮的吃水深度(船体最低点与水面的距离)为12米,安全条例规定船体最低点与洋底间隙至少要有1.5米,请问该船何时能进出港口?在港口最多能停留多长时间?

查看答案和解析>>

海水受日月的引力作用,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是港口在某季节每天的时间与水深关系的表格:
时刻 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00
水深 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0
选用函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)来模拟港口的水深与时间的关系.如果一条货船的吃水深度是5米,安全条例规定至少有1.25米的安全间隙(船底与洋底的距离),则该船一天之内在港口内呆的时间总和为
8
8
小时.

查看答案和解析>>


同步练习册答案