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    17．设集合A＝{x|x2+ax-12＝0}.B＝{x|x2+bx+c＝0}.且A≠B.A∪B＝{-3,4}.A∩B＝{-3}.求a.b.c的值． 分析:由于集合中的元素是以方程的解的形式给出的.因此要从集合中元素的特性和交.并集的含义进行思考． 解答:∵A∩B＝{-3}.∴-3∈A且-3∈B. 将-3代入方程:x2+ax-12＝0中.得a＝-1. 从而A＝{-3,4}． 将-3代入方程x2+bx+c＝0.得3b-c＝9. ∵A∪B＝{-3,4}.∴A∪B＝A.∴B⊆A. ∵A≠B.∴BA.∴B＝{-3}． ∴方程x2+bx+c＝0的判别式△＝b2-4c＝0. ∴ 由①得c＝3b-9.代入②整理得:(b-6)2＝0. ∴b＝6.c＝9. 故a＝-1.b＝6.c＝9. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设集合M＝{x|x2－3x－4＜0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝

    [　　]

    A．

    (0，4]

    B．

    [0，4)

    C．

    [－1，0)

    D．

    (－1，0]

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    设集合M＝{ x | x2＋3x＋2＜0}，集合N＝{ x |≤4}，则M∪N为

        A．{x | x≥－2} B．{ x | x＞－1}C．{ x | x＜－1}    D．{ x | x≤－2}

     

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    设集合M＝{ x | x2＋3x＋2＜0}，集合N＝{ x |≤4}，则M∪N为

        A．{x | x≥－2}           B．{ x | x＞－1}          C．{ x | x＜－1}          D．{ x | x≤－2}

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    设集合P＝{x|x2－3x＋2＝0}，Q＝{x|x＝2m，m∈P}，则集合P∪Q中元素的个数为(　　)

    (A)4　 　　　(B)3　 　　　(C)2　 　　　(D)1

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    设集合M＝{ x | x2＋3x＋2＜0}，集合N＝{ x |≤4}，则M∪N为
    A．{x | x≥－2}B．{ x | x＞－1}C．{ x | x＜－1}D．{ x | x≤－2}

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