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    20．求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1＝0至少有一个正根的充要条件． 解析:方法一:若a＝0.则方程变为-x+1＝0.x＝1满足条件.若a≠0.则方程至少有一个正根等价于 ＜0或 或 ⇔-1＜a＜0或a＞0. 综上:方程至少有一正根的充要条件是a＞-1. 方法二:若a＝0.则方程即为-x+1＝0. ∴x＝1满足条件, 若a≠0.∵△＝(a2+a+1)2-4a(a+1) ＝(a2+a)2+2(a2+a)+1-4a(a+1) ＝(a2+a)2-2a(a+1)+1＝(a2+a-1)2≥0. ∴方程一定有两个实根． 故而当方程没有正根时.应有 .解得a≤-1. ∴至少有一正根时应满足a＞-1且a≠0. 综上.方程有一正根的充要条件是a＞-1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a、b、c是△ABC的三边长，关于x的方程ax2-2 x-b=0 (a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S=10，c=7.

    （1）求角C；

    （2）求a，b的值.

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    已知a、b、c是△ABC的三边长，关于x的方程ax2-2 x-b=0 (a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S=10，c=7.

    （1）求角C；

    （2）求a，b的值.

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    已知全集U＝R，集合A＝{a|a≥2，或a≤－2}，B＝{a|关于x的方程ax2－x＋1＝0有实数根}，求A∪B，A∩B，A∩(∁UB)．

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    已知a、b、c是△ABC的三边长，关于x的方程ax2-2 x-b="0" (a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S=10，c=7.
    （1）求角C；
    （2）求a，b的值.

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    已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程ax2－x－b＝0(a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S＝10，c＝7．

    (1)求∠C；

    (2)求a、b的值．

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