已知数列的首项.前项和为.且..分别是直线上的点A.B.C的横坐标..设.. ⑴ 判断数列是否为等比数列.并证明你的结论, ⑵ 设.证明:. 批阅时间 等级 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:成等差数列.

(1)求证:数列成等比数列;

(2)求数列的通项公式.

 

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已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:成等差数列.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)求数列的通项公式.

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已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:成等差数列.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)求数列的通项公式.

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已知数列是首项为的等比数列,且满足.

(1)   求常数的值和数列的通项公式;

(2)   若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……,余下的项按原来的顺序组成一个新的数列,试写出数列的通项公式;

(3) 在(2)的条件下,设数列的前项和为.是否存在正整数,使得?若存在,试求所有满足条件的正整数的值;若不存在,请说明理由.

【解析】第一问中解:由,,

又因为存在常数p使得数列为等比数列,

,所以p=1

故数列为首项是2,公比为2的等比数列,即.

此时也满足,则所求常数的值为1且

第二问中,解:由等比数列的性质得:

(i)当时,

(ii) 当时,

所以

第三问假设存在正整数n满足条件,则

则(i)当时,

 

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已知数列是首项为1的等差数列,其公差,且成等比数列.

(1)求数列的通项公式;       

(2) 设数列的前项和为,求的最大值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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