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    例3.求函数y=的最大值. 分析:这是由指数函数参与构成的复合函数.应根据复合函数的单调性规律求解. 解:因为函数的定义域为R.设u=,因为函数y= 在R上是减函数.所以要求函数y=的最大值.只需求出u=的最小值.u==(x-3)2+8≥8.所以函数y=的最大值为= . 注:此法主要用于处理含有指数函数的复合函数的最值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )， x∈R    ．
    （1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合；    
    （2）求函数y的单调递减区间；
    （3）将函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    的图象作怎样的变换可得到y=sinx的图象？

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    已知函数y=
    		3
    sinx+cosx
    （Ⅰ）求函数y的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数y的最大值．

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    已知函数y=(log2
    x
    4
    )•(log4
    x
    2
    )，x∈[2，4]
    （1）求当x=4
    2
    3
    时对应的y值；
    （2）求函数y的最大值和最小值，并求出此时x的值．

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    精英家教网如图，某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的图象，且图象的最高点为S（6，4
    		3
    ）．赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定∠MNP=120°．
    （1）求实数A和ω的值以及M、P两点之间的距离；
    （2）连接MP，设∠NPM=θ，y=MN+NP，试求出用θ表示y的解析式；
    （3）（理科）应如何设计，才能使折线段MNP最长？
    （文科）求函数y的最大值．

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    已知函数y=sin（2x）-8（sin x+cos x）+19（0≤x≤π），求函数y的最大值与最小值．

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