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    了解向量的实际背景.理解平面向量的概念和向量的几何表示,掌握向量的模.零向量.单位向量.平行向量.相等向量.共线向量等概念,并会区分平行向量.相等向量和 共线向量. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    向量具有鲜明的物理学实际背景,物理学中有两种基本量——标量和矢量,矢量遍布物理学中的很多分支.它包括力、位移、速度等.虽然物理学中的矢量与数学中的向量并不完全相同,如:力除了有大小和方向外还有作用点,而数学中的向量则只有大小和方向,没有作用点.但这并不影响向量在物理学中的应用.请同学们讨论,举出一些物理学中的矢量的例子,并解决下列问题:一位模型赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1 m,逆时针方向转弯α,

     继续按直线向前行进1 m.再按逆时针方向转弯α,按直线向前行进1 m.按此方法继续操作下去.如图所示.

    (1)作图说明当α=45°时,操作几次时赛车位移为零.

    (2)按此方法操作赛车能回到出发点,α应满足什么条件?请写出其中两个.

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    （2012•衡阳模拟）针对频繁发生的校车事故，2011年12月27日，工信部发布公告，公开征求对新制订的有关校车安全的几个条例的意见，我市为了了解实际情况，随机抽取了 100辆校车进行检测，将这些校车检測的某项指标参数绘制成如图所示的频率分布直方图．
    （1）由图中数据，求a的值；
    （2）若要从指标参数在[85，90）、[90，95）、[95，100]的三组校车中，用分层抽样方法抽取8辆，作另一项指标脚定，求各组分别抽取的车辆数；
    （3）某学校根据自己的实际情况，从（2）中抽取的8辆校车中再随机选4辆来考察校车的价格，设指标参数在[90，95）内的校车被选取的辆数为ξ，求ξ的分布列以及ξ的数学期望．

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    某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：
    设备改造效果分析列联表
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    工作人员从设备改造前生产的产品中抽取两件，合格品数为ξ，从设备改造后生产的产品中抽取两件，合格品数为η，经计算得：P(ξ=0)=
    389
    P(η=0)    ．
    （1）填写列联表中缺少的数据；
    （2）求出ξ与η的数学期望，并比较大小，请解释你所得出结论的实际意义；
    （3）能够以97.5%的把握认为设备改造有效吗？
    参考数据：
    精英家教网

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    在对一种半径是1.40cm的圆形机械部件的加工中，为了了解加工的情况，从中抽取了100个部件，测得其实际半径，将所得数据分组如表所示：
     分组  频数  频率
    [1.30，1.34）  4  
    [1.34，1.38）  25  
    [1.38，1.42）  30  
    [1.42，1.46）  29  
    [1.46，1.50）  10  
    [1.50，1.54）  2  
     合计  100  
    （1）完成频率分布表，并画出频率分布直方图；
    （2）估计部件半径落在[1.38，1.50）中的概率及半径小于1.40的概率．
    （3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[1.30，1.34）的中点值是1.32）作为代表．据此，估计部件半径的平均值．

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    你能构造一个实际背景，对等式Cnm=Cnn-m的意义作出解释吗？

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