在数列中，a₁＝2，a_n＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*.
(1)证明数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和S_n；
(3)证明不等式S_n＋1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立

在数列中，a₁＝2，a_n＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*.

(1)证明数列是等比数列；

(2)求数列的前n项和S_n；

(3)证明不等式S_n＋1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立

在数列中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n-3n+1，n∈N^*.

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的前n项和S_n；

（3）证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立

在正项数列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋1＝2a_n＋3×5ⁿ，则数列{a_n}的通项公式为________．

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*.
(1)求证：数列{a_n－n}是等比数列；
(2)求数列{a_n}的前n项和S_n；
(3)求证：不等式S_n＋1≤4S_n对任意n∈N^*皆成立．