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    因为大圆的半径就是球的半径.所以我们可以把球的问题转化为圆的问题.使空间问题 平面化． 例2用平面截半径的为的球.如果球心到平面的距离为.那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为 ． 分析:只要画出截面及球的大圆.利用及的数量关系.即可求出小圆的半径． 解:作出球的大圆截面图.如图所示.易得．故得． 评注:展示大圆的特征图是将空间问题平面化的重要途径．对于球问题通常要抓住其特征(即球半径.小圆半径及圆心距构成的直角三角形)来解决． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上,∠BAC=90°,AB=AC=,若球心O到平面ABC的距离为 1,则该球的半径为________;球的表面积为_________.

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    （09年东城区期末）一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的半径是           ,球的体积为             .

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    已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于_________,球的表面积等于__________．

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    已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，则两圆的圆心距|MN|的最大值为（　　）

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    半径为2的球面上的两点A、B间球面距离为,则过A、B两点的球大圆上劣弧所对的圆心角为(    )

    A.                  B.             C.               D.π

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