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    (2010湖北黄冈中学模拟.17)已知等比数列{an}中.a1=64,公比q≠1,a2,a3,a4又分别是某等差数列的第7项.第3项.第1项. (1)求an; (2)设bn=log2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn. [解析](1)依题意有a2-a4=3(a3-a4). 即2a4-3a3+a2=0,2a1q3-3a1q2+a1q=0. 即2q2-3q+1=0.∵q≠1,∴q=. 故an=64×()n-1, (2)bn=log2［64×()n-1］=log227-n=7-n. ∴|bn|= n≤7时.Tn=;n＞7时. Tn=T7+ =21+. 故Tn= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
    5
    4
    (n∈N*).
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）试比较
    lgan+1+lgan+2+…+lga2n
    n2
    与2lg2    的大小，并说明理由．

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    已知等比数列{an}中，各项均为正数，且2a1，a3，4a2成等差数列，则
    a6+a7
    a4+a5
    =
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

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    已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求数列{bn}的通项公式；
    （3）在（2）问的条件下求数列{anbn}的前n项和Sn．

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    已知等比数列{an}中，公比q∈（0，1），a2+a3=
    3
    2
    ，a1•a4=
    1
    2
    ，设bn=
    1
    2
    nan    ，（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    已知等比数列{an}中，|a2-a3|=10，a1a2a3=125
    (1)求an
    (2)若公比为正数，求证
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜1
    ．

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