某蔬菜基地种植西红柿.由历年市场行情得知.从二月一日起的300天内.西红柿市场集价与上市时间的关系用图甲中的一条折线表示.西红柿的种植成本与上市时间的关系用乙图中的抛物线段表示. (1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t); (2)认定市场售价减去种植成本为纯利益.问何时上市的西红柿纯收益最大? (注:市场售价和种植成本的单位:元/102 kg.时间单位:天) 解析:(1)由题图可得市场售价与时间的函数关系为f(t)= 由题图可得种植成本与时间的函数关系为g(t)=2+100,0≤t≤300. (2)设t时刻的纯收益为h=f, 即h(t)= 当0≤t≤200时.配方整理得 h(t)=-2+100, 所以.当t=50时.h(t)在区间[0.200]上取得最大值100; 当200<t≤300时.配方整理得 h(t)=-2+100, 所以.当t=300时. h(t)在区间(200.300]上取得最大值87.5. 综上.由100>87.5可知.h(t)在区间[0.300]上可以取得最大值100.此时t=50,即从二月一日开始的第50天时.上市的西红柿纯收益最大.课时训练15 函数的综合应用 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示.
(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t);写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
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某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t满足关系P=
300-t(当0≤t≤200)
2t-300(当200<t≤300)
,西红柿的种植成本Q与上市时间t满足关系Q=
1
200
(t-150)2
+100(0≤t≤300)(市场售价与种植成本的单位是:元/100kg,时间单位是:天).若认定市场售价减去种植成本为纯收益,问:何时上市的西红柿纯收益最大?

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某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。


(I)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=

      写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=

(II)      认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?

(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)

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某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得出,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系可用图(1)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市场时间的关系可用图(2)的抛物线段表示.

(1)写出图(1)表示的市场售价与时间t的函数关系式P=f(t),写出图(2)表示的种植成本与时间t的函数关系式Q=g(t).

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?

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某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场集价与上市时间的关系用图甲中的一条折线表示,西红柿的种植成本与上市时间的关系用乙图中的抛物线段表示.

(1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);

(2)认定市场售价减去种植成本为纯利益,问何时上市的西红柿纯收益最大?

(注:市场售价和种植成本的单位:元/102 kg,时间单位:天)

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