设方程lg²x+(lg2+lg3)·lgx+lg2·lg3=0的两根为x₁、x₂,那么x₁·x₂的值是________________.

(1)已知a+b=lg³2+lg³5+3lg2·lg5,求3ab+a³+b³的值；

(2)设f(x)=log_ax(a＞0,且a≠1),若f(3)－f(2)=1,求f(3.75)+f(0.9)的值；

(3)已知方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两个根为x₁、x₂,求x₁x₂的值.