已知函数f(x)=a^x+k的图象过点(1,3)，其反函数f^-1(x)的图象过点(2,0)，则f(x)＝____________.

已知函数f（a^x）=x，g（x）=2log_a（2x+t-2），其中a＞0且a≠1，t∈R．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其定义域；
（2）若t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2，求实数a的值；
（3）已知0＜a＜1，当x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数f(x)=ax-

b

x

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

1

an-n+1

)-n2+1，已知a₁=4，求证：a_n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较

1

1+a1

+

1

1+a2

+

1

1+a3

+…+

1

1+an

与

2

5

的大小，并说明你的理由．