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    10．设集合A＝{x|x2-3x+2＝0}.B＝{x|x2+2(a+1)x+(a2-5)＝0}． (1)若A∩B＝{2}.求实数a的值, (2)若A∪B＝A.求实数a的取值范围． 解:由x2-3x+2＝0得x＝1或x＝2.故集合A＝{1,2}． (1)∵A∩B＝{2}.∴2∈B.代入B中的方程.得a2+4a+3＝0⇒a＝-1或a＝-3,当a＝-1时.B＝{x|x2-4＝0}＝{-2,2}.满足条件,当a＝-3时.B＝{x|x2-4x+4＝0}＝{2}.满足条件,综上.a的值为-1或-3. (2)对于集合B.Δ＝4(a+1)2-4(a2-5)＝8(a+3)．∵A∪B＝A.∴B⊆A. ①当Δ<0.即a<-3时.B＝∅满足条件,②当Δ＝0.即a＝-3时.B＝{2}满足条件,③当Δ>0.即a>-3时.B＝A＝{1,2}才能满足条件.则由根与系数的关系得 ⇒矛盾.综上.a的取值范围是a≤-3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．
    (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
    (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．

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    设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．
    (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
    (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．

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    设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．

    (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；

    (2)若U＝R，A∩(CUB)＝A．求实数a的取值范围．

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    设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．

    (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；

    (2)若U＝R，A∩(CUB)＝A．求实数a的取值范围．

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    设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|2x2－ax＋2＝0}，若A∪B＝A，求实数a的值．

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