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    定义在R上的奇函数f(x)满足:当x＞0时.f(x)＝2008x+log2008x.则方程f(x)＝0的实根的个数为 . 解析:当x＞0时.f(x)＝0即2008x＝-log2008x.在同一坐标系下分别画出函数f1(x)＝2008x.f2(x)＝-log2008x的图象.可知两个图象只有一个交点.即方程f(x)＝0只有一个实根.又因为f(x)是定义在R上的奇函数.所以当x＜0时.方程f(x)＝0也有一个实根.又因为f(0)＝0.所以方程f(x)＝0的实根的个数为3. 答案:3 题组三 函数的奇偶性与单调性的综合问题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且在[0，2]上的解析式为f（x）=
    x(1-x)，0≤x≤1
    sinπx，1＜x≤2
    ，则f（
    29
    4
    ）+f（
    41
    6
    ）=
     
    ．

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    已知定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，若f(
    1
    2
    )=0，△ABC    内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（　　）

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    7、已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（-1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值为（　　）

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    定义在R上的奇函数f（x），f（5）=0，且对任意不等的正实数x1，x2都满足[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＜0，则不等式x?f（-x）＞0的解集为（　　）
    A、（-5，0）∪（0，5）B、（-∞，-5）∪（5，+∞）C、（-∞，-5）∪（0，5）D、（-5，0）∪（5，+∞）

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    已知定义在R上的奇函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）且x=1时，f（x）取得极小值-
    25
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当，x∈[-1，1]时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论．

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