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    11．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是AB.BC的中点． (1)求证:平面B1MN⊥平面BB1D1D, (2)若在棱DD1上有一点P.使BD1∥平面PMN.求线段DP与PD1的比 解:(1)证明:连结AC.则AC⊥BD . 又M.N分别是AB.BC的中点. ∴MN∥AC.∴MN⊥BD. ∵ABCD-A1B1C1D1是正方体. ∴BB1⊥平面ABCD. ∵MN⊂平面ABCD. ∴BB1⊥MN. ∵BD∩BB1＝B. ∴MN⊥平面BB1D1D. ∵MN⊂平面B1MN. ∴平面B1MN⊥平面BB1D1D. (2)设MN与BD的交点是Q.连结PQ.PM.PN ∵BD1∥平面PMN.BD1⊂平面BB1D1D.平面BB1D1D∩平面PMN＝PQ. ∴BD1∥PQ. ∴DP∶PD1＝DQ∶QB＝3∶1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
    （1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
    （2）求证：平面AA1C⊥面EFG．
    （3）求异面直线AC与A1B所成的角．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		5
    10
    B、
    		10
    10
    C、
    		5
    5
    D、
    		10
    5

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，直线A1B和平面ABCD所成角是
     
    ．

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    （2012•资阳二模）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是线段A1B的中点．
    （Ⅰ）证明：平面A1BD⊥平面A1ACC1；
    （Ⅱ）证明：MO∥平面B1BCC1．

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