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    12．如图.已知空间四边形ABCD中.BC＝AC.AD＝BD.E是AB的中点． 求证:(1)AB⊥平面CDE, (2)平面CDE⊥平面ABC, (3)若G为△ADC的重心.试在线段AE上确定一点F.使得GF∥平面CDE. 证明:(1)⇒CE⊥AB.同理. ⇒DE⊥AB. 又∵CE∩DE＝E.∴AB⊥平面CDE. 知AB⊥平面CDE. 又∵AB⊂平面ABC. ∴平面CDE⊥平面ABC. (3)连结AG并延长交CD于H.连结EH.则＝. 在AE上取点F使得＝. 则GF∥EH. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别是AB、CD的中点，MN=7，求异面直线AC与BD所成的角．

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    如图，已知空间四边形ABCD中，AB=CD=3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE：EC=AF：FD=1：2，EF=
    		3
    ，求AB和CD所成角的大小．

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    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD．求证：AB⊥CD

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    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    -2
    c
    ，
    CD
    =5
    a
    +6
    b
    -8
    c
    ，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则
    EF
    =
     
    （用向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示）．

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    如图，已知空间四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    		2
    ．
    （1）求证：CO⊥AO；
    （2）求证：AO⊥平面BCD；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段DO上确定一点F，使得GF∥平面AOC．

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