练习册

  • 练习册
  • 试题
    10．如图.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为D1C1.B1C1的中点.AC∩BD＝P.A1C1∩EF＝Q.若A1C交平面DBFE于R点.试确定R点的位置． 解:在正方体AC1中.连结PQ. ∵Q∈A1C1.∴Q∈平面A1C1CA.又Q∈EF. ∴Q∈平面BDEF.即Q是平面A1C1CA与平面BDEF的公共点. 同理.P也是平面A1C1CA与平面BDEF的公共点． ∴平面A1C1CA∩平面BDEF＝PQ. 又A1C∩平面BDEF＝R. ∴R∈A1C. ∴R∈平面A1C1CA. R∈平面BDEF. ∴R是A1C与PQ的交点．如图． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF？若能，试确定点M的位置；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD．AB的中点．A1C1和B1D1相交于点O．A1C1＝2a，BB1＝B1C1＝a，

    (Ⅰ)求证：EF∥平面CB1D1；

    (Ⅱ)求直线B1C与平面ACC1A1所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    如下图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF？若能，试确定点M的位置；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    如下图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H、M、N分别是正方体六个表面的中心，证明：平面EFG∥平面HMN．

    查看答案和解析>>

    如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1的中点．设点E1，G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．

    (1)求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积；

    (2)证明：直线FG1⊥平面FEE1；

    (3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案