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    9．如图(1).一个正四棱柱形的密闭容器水平放置.其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块.容器内盛有a升水时.水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置.水面也恰好过点P 有下列四个命题: A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B．将容器侧面水平放置时.水面也恰好过点P C．任意摆放该容器.当水面静止时.水面都恰好经过点P D．若往容器内再注入a升水.则容器恰好能装满． 其中真命题的代号是: ． 解析:设正四棱柱底面边长为b.高为h1.正四棱锥高为h2.则原题图(1)中水的体积为b2h2-b2h2＝b2h2. 图(2)中水的体积为b2h1-b2h2＝b2(h1-h2). 所以b2h2＝b2(h1-h2).所以h1＝h2.故A错误.D正确． 对于B.当容器侧面水平放置时.P点在长方体中截面上.又水占容器内空间的一半.所以水面也恰好经过P点.故B正确．对于C.假设C正确.当水面与正四棱锥的一个侧面重合时.经计算得水的体积为b2h2>b2h2.矛盾.故C不正确．答案:BD 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图（1），一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图（2））
    有下列四个命题：
    A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P
    D．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满．
    其中真命题的代号是：
     
    （写出所有真命题的代号）．

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    精英家教网如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为
    		2
    ，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    2π
    3
    C、
    		2
    π
    2
    D、
    3π
    2

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    （08年江西卷理）如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：

    A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

    D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

    其中真命题的代号是：              （写出所有真命题的代号）．

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    如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）.有下列四个命题：

    A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半;

    B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点;

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点;

    D.若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.

    其中真命题的代号是：___________________（写出所有真命题的代号）．

     

     

     

     

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    如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：

    ①正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；

    ②将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点；

    ③任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点；

    ④若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.

    其中真命题的代号是：            （写出所有正确命题的代号）．

     

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