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    12．直线l过点P(1,4).分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A.B两点． (1)当|PA|·|PB|最小时.求l的方程, (2)当|OA|+|OB|最小时.求l的方程． [解析] 依题意.l的斜率存在.且斜率为负． 设l:y-4＝k(x-1)(k＜0)． 令y＝0.可得A,令x＝0.可得B(0,4-k)． (1)|PA|·|PB|＝ ·＝-(1+k2) ＝4≥8. (注意k＜0) ∴当且仅当＝k且k＜0即k＝-1时.|PA|·|PB|取最小值． 这时l的方程为x+y-5＝0. (2)|OA|+|OB|＝+(4-k)＝5- ＝5+≥5+4＝9. ∴当且仅当-k＝且k＜0.即k＝-2时.|OA|+|OB|取最小值． 这时l的方程为2x+y-6＝0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一条直线l过点P(1，4)，分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，O为原点，求△AOB的面积最小时直线l的方程．

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    已知直线l过点P(3，4)

    (1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程．

    (2)若直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，求△AOB的面积的最小值．

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    过点P（1，4）作直线L，直线L与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，
    ①△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
    ②当|OA|+|OB|最小时，求此时直线L的方程．

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    已知直线l过点P（3，4）
    （1）它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程．
    （2）若直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，求△AOB的面积的最小值．

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    过点P（1，4）作直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

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