方程y＝a|x|和y＝x＋a(a＞0)所确定曲线有两个交点，则a的取值范围是________．

设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x²＝8(y－b)．如图所示，过点F(0，b＋2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．

(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

(2)设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．

设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x²＝8(y－b)．如图所示，过点F(0，b＋2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．

(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

(2)设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．

函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)在同一个周期内，当时，y取最大值1，当时，y取最小值－1．

(1)求函数的解析式y＝f(x)

(2)函数y＝sinx的图象经过怎样的变换可得到y＝f(x)的图象？

(3)若函数f(x)满足方程f(x)＝a(0＜a＜1)，求在[0，2π]内的所有实数根之和．