已知与曲线C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|＝a，|OB|＝b，(a＞2，b＞2)

(1)求证：曲线C与直线l相切的条件是(a－2)(b－2)＝2；

(2)求线段AB中点的轨迹方程；

(3)求△AOB面积的最小值．

已知直线l：x＋y－6＝0和曲线M：x²＋y²―2x―2y―2＝0，点A在直线l上，若直线AC与曲线M至少有一个公共点C，且∠MAC＝30°，则点A的横坐标的取值范围是．

A．(0，5)

B．[1，5]

C．[1，3]

D．(0，3]

已知曲线c：x²＋y²－2x－4y＋m＝0．

(1)当m为何值时，曲线c表示圆；

(2)若曲线c与直线x＋2y－4＝0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)求m的值．