几类不同增长的函数模型:(1)一次函数模型:f(x)=kx+b 反比例函数模型:f(x)=二次函数模型:f(x)= ax2+bx+c指数函数模型:f(x)= abx+c(a,b,c为常数,a≠0,b>0,b≠1);(5)对数函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数.a>0.a≠1),(6)幂函数模型:f(x)=axn+b(m,n,b为常数.a≠0.n≠1). 注:学习时应收集一些生活中普遍使用的函数模型(一次函数.二次函数.指数函数.对数函数.幂函数.分段函数等)的实例.了解函数模型的广泛应用. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入2l世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2006年为第1年,且前4年中,第x年与年产量f(x)(万件)之间的关系如下表所示:
x 1 2 3 4
f(x) 4.00 5.58 7.00 8.44
若f(x)近似符合以下三种函数模型之一:f(x)=ax+b,f(x)=2x+a,f(x)=log
1
2
x+a

(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后求出相应的解析式(所求a或b值保留1位小数);
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,2012年的年产量比预计减少30%,试根据所建立的函数模型,确定2012年的年产量.

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某企业常年生产一种出口产品,根据需求预测:进入21世纪以来,前8年在正常情况下,该产品产量将平衡增长.已知2000年为第一年,头4年年产量f(x)(万件)如表所示:
x 1 2 3 4
f(x) 4.00 5.58 7.00 8.44
(1)建系,画出2000~2003年该企业年产量的散点图;
(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型,并求之.
(3)2013年(即x=14)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响,年产量应减少30%,试根据所建立的函数模型,确定2013年的年产量应该约为多少?

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某市环保部门通过研究多年来该地区的大气污染状况后,建立了一个预测该市一天中的大气污染指标f(t)与时间t(单位:小时)之间的关系的函数模型:f(t)=|g(t)+
1
3
-a|+2a,t∈[0,24)
,其中,g(t)=
1
2
sin(
π
24
|t-18|)
代表大气中某类随时间t变化的典型污染物质的含量;参数a代表某个已测定的环境气象指标,且a∈[0,
3
4
]

(1)求g(t)的值域;
(2)求f(t)的最大值M(a)的表达式;
(3)若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过2.0,试问:若按给定的函数模型预测,该市目前的大气环境综合指数是否会超标?请说明理由.

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3、某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用(  )

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某新型企业随市场竞争加剧,为获取更大利润,企业须不断加大投资,若预计年利润率低于10%时,则该企业就考虑转型.下表显示的是某企业几年来年利润y(百万)与年投资成本x(百万)变化的一组数据.
年份 2008 2009 2010 2011
投资成本x 3 5 9 17
年利润y 1 2 3 4
请你就以下4个函数模型(1)y=kx+bk≠0(2)y=ax2+bx+ca≠0(3)y=abxa≠0,b>0,b≠1(4)y=loga(x+b)a>0,a≠1
其中以下说法
A、年投资成本与年利润正相关
B、选择其适合的函数模型是(2)y=ax2+bx+ca≠0
C、若要使企业利润超过6百万,则该企业考虑转型.
你认为正确的是
A,C
A,C
(把你认为正确的都填上)

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