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    18．在直角坐标平面上.O为原点.N为动点.||＝6.．过点M作MM1⊥y轴于M1.过N作 NN1⊥x轴于点N1.＝+. 记点T的轨迹为曲线C． (Ⅰ)求曲线C的方程, (Ⅱ)已知直线L与双曲线C1:5x2-y2＝36 的右支相交于P.Q两点 . 线段OP交轨迹C于A. 若＝3.SΔPAQ＝-26tan∠PAQ. 求直线L的方程． 解:.点N(x1.y1).则N1(x1.0)．又＝(x1.y1).∴M1(0.y1).＝(x1.0).＝(0.y1)．于是＝+＝(x1.y1).即(x.y)＝(x1.y1)．代入||＝6.得5x2+y2＝36．所求曲线C的轨迹方程为5x2+y2＝36． (II)设由及在第一象限得解得即设则 ① 由得. .即② 联立①. ②.解得或因点在双曲线C1的右支.故点的坐标为由得直线的方程为即 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角坐标平面上，O为原点，N为动点，｜｜＝6，．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，＝＋，记点T的轨迹为曲线C．

    (Ⅰ)求曲线C的方程；

    (Ⅱ)已知直线L与双曲线C1：5x2－y2＝36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第一象限)，线段OP交轨迹C于A，若＝3，SΔPAQ＝－26tan∠PAQ，求直线L的方程．

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    在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，|
    OM
    |=
    		5
    ，
    ON
    =
    2
    		5
    5
    OM
    ．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|，并说明理由．

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    在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，，．过点M作MM1⊥轴于M1，过N作NN1⊥轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．

    （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）证明不存在直线，使得；

    （Ⅲ）过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明．

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    在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，，．过点M作MM1⊥轴于M1，过N作NN1⊥轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）证明不存在直线，使得；
    （Ⅲ）过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明．

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    在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|，并说明理由．

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