设f(x)是定义在R上的偶函数.其图象关于直线x=1对称.对任意x1,x2∈[0.]都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2). =2,求f(),f(); 是周期函数. (1)解析:令x1=x2=. 则f(x)=f(+)=f2()≥0. 再令x1=x2=,∴f(1)=f2(). ∴f()=, 令x1=x2=,∴f()=f2(). ∴f()=. 是偶函数.∴f. 又因f(x)的图象关于直线x=1对称. ∴f, ∴f. 即f(x)是周期为2的周期函数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,]都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).

(1)设f(1)=2,求f(),f();

(2)证明f(x)是周期函数.

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f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1f(x2),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)证明f(x)是周期函数;

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f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1f(x2),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)证明f(x)是周期函数;

(3)记an=f(2n+),求 

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设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,],都有
(1)设f(1)=2,求
(2)证明f(x)为周期函数。

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设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).

(1)设f(1)=2,求f(),f();

(2)证明f(x)是周期函数.

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