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    设函数f(x)=2x+a·2-x-1. (1)若a<0,用函数单调性定义证明:y=f上是增函数; 的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式. (1)证明:设任意实数x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(+a·-1)-(+a·-1) =(-)+a(-)=(-)·. ∵x1<x2, ∴<,∴-<0. ∵a<0,∴+x2-a>0. 又>0,∴f(x1)-f(x2)<0, ∴f(x)是增函数. =2x-1, ∴2x=y+1, ∴x=log2(y+1), y=g(x)=log2(x+1). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=
    (a-2)x(x≥2)
    (
    1
    π
    ∫-11
    		1-x2
    dx)x-1(x＜2)
    ，an=f(n)    ，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为
    (-∞，
    7
    4
    )
    (-∞，
    7
    4
    )
    ．

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    设函数f(x)=
    (a-2)x，(x≥2)
    (
    1
    2
    )
    x
     
    -1，(x＜2)
    ，an=f(n)    ，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（　　）

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    设函数f(x)=
    (a-2)x，(x≥2)
    (
    1
    2
    )x 
    -1，(x＜2)
    ，an=f(n)    ，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，
    13
    8
    ]    		C．（-∞，
    7
    4
    ）    		D．[
    13
    8
    ，2)

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    已知向量
    a
    =(
    		2
    ，-2)    ，
    b
    =(sin(
    π
    4
    +2x)，cos2x)    （x∈R）．设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f(-
    π
    4
    )    的值；     
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    已知向量
    a
    =（cosx，-
    1
    2
    ），
    b
    =（
    		3
    sin x，cos 2x），x∈R，设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在[0，
    3π
    4
    ]    上的最大值和最小值．

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