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    已知三点... (1)证明:, (2)若点C使得四边形ABCD为矩形.求点C的坐标.并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AB=AC=AA1=1，AB⊥AC，点M、N分别是CC1、BC的中点，动点P在线段A1B1上，且满足
    A1P
    =λ
    A1B1
    ．
    （1）求二面角M-AB-C的余弦值；
    （2）求证：PN⊥AM恒成立；
    （3）当λ=1时，线段AB上是否存在Q使得VP-AQN=
    1
    2
    VP-AMN    ，若存在，求出点Q的位置，若不存在，请说明理由．

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    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA，EB，切点为A、B．
    （ⅰ）求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形（M点也在直线l上）？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
    AM
    =λ
    AB
    ．
    （Ⅰ）证明：λ=1-e2；
    （Ⅱ）若λ=
    3
    4
    ，△MF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；
    （Ⅲ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

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    已知椭圆C：（a＞b＞0）的左，右焦点为F1、F2，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴，y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设=λ。
    （1）证明：λ=1-e2；
    （2）若λ=，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；
    （3）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形。

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    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA，EB，切点为A、B．
    （ⅰ）求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形（M点也在直线l上）？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

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