解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

已知函数：f(x)＝x²＋bx＋c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，记函数f(x)满足条件：的事件为A，求事件A发生的概率．

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

如图平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝AD＝2，G是EF的中点，

(1)求证平面AGC⊥平面BGC；

(2)求空间四边形AGBC的体积．

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．

(1)求

(2)设函数＋，求函数f(x)的最值及相应的x的值．

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

设函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、d∈R)满足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1时，f(x)取极小值

(1)f(x)的解析式；

(2)当x∈[－1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；

(3)设F(x)＝|xf(x)|，证明：时，

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

已知数列{a_n}是等比数列，a₄＝e，如果a₂，a₇是关于x的方程：两个实根，(e是自然对数的底数)

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)设：b_n＝lna_n，S_n是数列{b_n}的前n项的和，当：S_n＝n时，求n的值；

(3)对于(2)中的{b_n}，设：c_n＝b_nb_n+1b_n+2，而T_n是数列{c_n}的前n项和，求T_n的最大值，及相应的n的值．