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    6．设实数.平面向量..则向量与夹角的取值范围为 A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设实数，平面向量，，则向量与夹角的取值范围为

    A．                                    B． C．        D．

     

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    设实数，平面向量，，则向量与夹角的取值范围为
    A．B．C．D．

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    设平面向量=（-2，1），=（λ，-1），若与的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是（    ）。

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    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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    平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得

    ，

    这就是《数学2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：

    (1)过点，平行于向量的直线方程；

    (2)向量(A，B)与直线的关系；

    (3)设直线和的方程分别是

    ，

    ，

    那么，∥，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？

    (4)点到直线的距离公式如何推导？

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