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    17．如图所示.质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀.每个面上标有一个数字的正方体玩具.它的六个面上分别写有两个1.两个2.两个3一共六个数字．质点P从A点出发.规则如下:当正方体上底面出现的数字是1.质点P前进一步(如由A到B),当正方体上底面出现的数字是2.质点P前进两步(如由A到C).当正方体上底面出现的数字是3.质点P前进三步(如由A到D)．在质点P转一圈之前连续投掷.若超过一圈.则投掷终止． (1)求质点P恰好返回到A点的概率, (2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中.用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数.求ξ的数学期望． 解析:(1)投掷一次正方体玩具.每个数字在上底面出现都是等可能的.其概率为P1＝＝. 只投掷一次不可能返回到A点,若投掷两次质点P就恰好能返回到A点.则上底面出现的两个数字应依次为:三种结果.其概率为P2＝()2×3＝, 若投掷三次质点P恰能返回到A点.则上底面出现的三个数字应依次为:.三种结果.其概率为P3＝()3×3＝, 若投掷四次质点P恰能返回到A点.则上底面出现的四个数字应依次为:．其概率为P4＝()4＝. 所以.质点P恰好返回到A点的概率为:P＝P2+P3+P4＝++＝. 知.质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果共有以上问题中的7种情况.且ξ的可能取值为2,3,4. 则P(ξ＝2)＝.P(ξ＝3)＝.P(ξ＝4)＝. 所以.Eξ＝2×+3×+4×＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
    （1）求点P恰好返回到A点的概率；
    （2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量S表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求S的数学期望．

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    如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进． 现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字． 质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）． 在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
    （1）求点P恰好返回到A点的概率；
    （2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的分布列及数学期望．

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    如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C）；当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
    求：
    （Ⅰ）需要四次投掷，点P恰返回到A点的概率；
    （Ⅱ）点P恰好返回到A点的概率．

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    如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．

    (1)求质点P恰好返回到A点的概率；

    (2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的数学期望．

     

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    如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．

    (1)求质点P恰好返回到A点的概率；

     (2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的数学期望．

     

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