(本小题满分15分)

已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。

(本小题满分15分)

已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。

(本小题满分15分)．

已知、分别为椭圆：的

上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，

点是与在第二象限的交点，且。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点P（1，3）和圆：，过点P的动直线与圆相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：，（且）。求证：点Q总在某定直线上。

（本小题满分15分）如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；

（2）证明：直线PQ与圆O相切．