心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x天后的存留量y1=

4

x+4

；若在t（t＞0）天时进行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y₂随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为

a

(t+4)2

(a＜0)，存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”
（1）若a=-1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；
（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．

心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则天后的存留量；若在天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存储量随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时此刻为“二次复习最佳时机点”.

（1）若，求“二次最佳时机点”；

（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求的取值范围.

 

 

 

心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x 天后的存留量；若在t（t＞0）天时进行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y₂随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为，存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”
（1）若a=-1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；
（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．

（本小题满分16分）

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在

40分钟的一节课中，注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图

所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线

是函数(，)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时学习效果最佳．

 

（1）试求的函数关系式；

（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．