已知数列的前项和．
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围.

已知数列的前项和．

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围.

已知数列的前项和为，且满足 ()，，设，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若≥，，求实数的最小值；

（3）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成 (且)的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．

已知数列的前项和为，且满足 ()，，设，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若≥，，求实数的最小值；
（3）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成 (且)的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．