（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分．

给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．

（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；

（2）若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的伴随圆相交于M、N两点，求弦MN的长；

（3）点是椭圆的伴随圆上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：⊥.