题目列表(包括答案和解析)
(本题满分16分)已知二次函数f (x) = x2 ??ax + a (x∈R)同时满足:①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0 < x1 < x2,使得不等式f (x1) > f (x2)成立.设数列{an}的前 n 项和Sn = f (n).(1)求函数f (x)的表达式;(2)求数列{an}的通项公式;(3)在各项均不为零的数列{cn}中,若ci·ci+1 < 0,则称ci,ci+1为这个数列{cn}一对变号项.令cn = 1 ?? (n为正整数),求数列{cn}的变号项的对数.
.(本题满分16分)
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=c,2Sn=anan+1+r.
(1)若r=-6,数列{an}能否成为等差数列?若能,求满足的条件;若不能,请说明理由.
(2)设,,
若r>c>4,求证:对于一切n∈N*,不等式恒成立.
.(本题满分16分)
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=c,2Sn=anan+1+r.
(1)若r=-6,数列{an}能否成为等差数列?若能,求满足的条件;若不能,请说明理由.
(2)设,,
若r>c>4,求证:对于一切n∈N*,不等式恒成立.
(本小题满分16分)
已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立。设数列的前n项和。
(1)求函数的表达式; (2)求数列的通项公式;(3)设各项均不为零的数列中,所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令(n为正整数),求数列的变号数.
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