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    17． 某公司为了加大产品的宣传力度.准备立一块广告牌.在其背面制作一个形如△ABC的支架.要求∠ACB＝60°.BC的长度大于1米.且AC比AB长0.5米．为节省材料.要求AC的长度越短越好.求AC的最短长度.且当AC最短时.BC的长度为多少米? 解:设BC＝x米(x＞1).AC＝y米.则AB＝y-． 在△ABC中.由余弦定理.得(y-)2＝y2+x2-2xycos60°． 所以y＝(x＞1)． 法一:y＝＝(x-1)++2≥2+． 当且仅当x-1＝.即x＝1+时.y有最小值2+． 法二: y′＝＝． 由y′＝0得x＝1+．因为当1＜x＜1+时.y′＜0,当x＞1+时.y′＞0. 所以当x＝1+时.y有最小值2+． 答:AC的最短长度为2+米.此时BC的长度为(1+)米．-----14分 【查看更多】

     

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    (本题满分14分)

    某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB＝60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米．为节省材料，要求AC的长度越短越好，求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米？

     

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    某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB＝60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米．为节省材料，要求AC的长度越短越好，求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米？

     

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