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    11．已知二次函数f(x)的图象过A.B(3,0).C． (1)求f(x)的解析式, (2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值, (3)求不等式f(x)≥0的解集． 解:(1)由题意可设f(x)＝a(x+1)(x-3). 将C代入得-8＝a.∴a＝2. 即f(x)＝2(x+1)(x-3)＝2x2-4x-6. (2)f(x)＝2(x-1)2-8 当x∈[0,3]时.由二次函数图象知 f(x)min＝f(1)＝-8.f(x)max＝f(3)＝0. (3)f(x)≥0的解集为{x|x≤-1或x≥3}． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数k≤1图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上；又b1=1，cn=
    1
    3
    （an+2），且1+2a2+22b3+…+2n-2bn-1+2n-1bn=cn，对任意n∈N*都成立，
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{cn•bn}的前n项和Tn；
    （3）求证：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）
    n
    i=2
    lnai
    ai2
    ＜
    2n2-n-1
    4(n+1)
    （n∈N*，n≥2）．

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    已知二次函数f（x）=x2-a|x-2|+a．
    （1）求证：y=f（x）的图象恒过定点P，Q；
    （2）若y=f（x）的最小值为0，求实数a的值．

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    已知二次函数f（x）=x2-a|x-2|+a．
    （1）求证：y=f（x）的图象恒过定点P，Q；
    （2）若y=f（x）的最小值为0，求实数a的值．

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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞0)的图象与x轴有两个不同的交点A,B,且f(1)=0.

    (1)求的范围;

    (2)证明＜|AB|＜3.

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    已知二次函数k≤1图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上；又b1=1，cn=（an+2），且1+2a2+22b3+…+2n-2bn-1+2n-1bn=cn，对任意n∈N*都成立，
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{cn•bn}的前n项和Tn；
    （3）求证：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）＜（n∈N*，n≥2）．

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