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    11．已知函数f(x)＝sin2ωx+sinωx·sin(ωx+)+2cos2ωx.x∈R(ω>0).在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求ω, (2)若将函数f(x)的图象向右平移个单位后.再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍.纵坐标不变.得到函数y＝g(x)的图象.求函数g(x)的最大值及单调递减区间． 解:(1)f(x)＝sin2ωx+cos2ωx+ ＝sin(2ωx+)+. 令2ωx+＝.将x＝代入可得:ω＝1. 得f(x)＝sin(2x+)+. 经过题设的变化得到的函数 g(x)＝sin(x-)+. 当x＝4kπ+π.k∈Z时.函数取得最大值. 令2kπ+≤x-≤2kπ+π. 即x∈[4kπ+.4kπ+π].k∈Z为函数的单调递减区间． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y＝g(x)，x∈(－1＋m,1＋m)为奇函数，则函数f(x)＝x2＋mx＋5为________(填“奇函数”或“偶函数”)．

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    已知函数y＝xf′(x)的图像如图所示．下面四个图像中y＝f(x)的图像大致是                                                                                             (　　)

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    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象过点M(0，2)，又f(x)的图象关于点M(，0)对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f(x)＝

    [　　]

    A．2cosx．

    B．2cos2x

    C．2cosx

    D．2cos

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    下列4个命题：

    ①已知函数y＝2sin(x＋φ)(0＜φ＜π)的图象如图所示，则；

    ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；

    ③定义域为R的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝－f(x)，则f(x)的图象关于点(，0)对称；

    ④对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，则f(x)在(a，b)内至多有一个零点；其中正确命题序号________．

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    已知函数f(x)＝xe－x，(x∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；

    (3)如果x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，证明x1＋x2＞2．

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