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    12．设f(x)＝3ax2+2bx+c.若a+b+c＝0.f(0)＞0. f(1)＞0.求证:a＞0且-2＜＜-1. 证明:f(0)＞0.∴c＞0. 又∵f(1)＞0.即3a+2b+c＞0.① 而a+b+c＝0即b＝-a-c代入①式. ∴3a-2a-2c+c＞0.即a-c＞0.∴a＞c. ∴a＞c＞0.又∵a+b＝-c＜0.∴a+b＜0. ∴1+＜0.∴＜-1. 又c＝-a-b.代入①式得. 3a+2b-a-b＞0.∴2a+b＞0. ∴2+＞0.∴＞-2. 故-2＜＜-1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)f(1)＞0，求证：

    (1)方程f(x)＝0有实根；

    (2)－2＜＜－1；

    (3)设x1、x2是方程f(x)＝0的两个实根，则．

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    设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)f(1)＞0，求证：

    (1)方程f(x)＝0有实根；

    (2)－2＜＜－1；

    (3)设x1、x2是方程f(x)＝0的两个实根，则≤|x1－x2|＜．

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    设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)·f(1)＞0，求证：

    (Ⅰ)方程f(x)＝0有实根；

    (Ⅱ)－2＜＜－1；

    (Ⅲ)设x1，x2是方程f(x)＝0的两个实根，则≤|x1－x2|＜．

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    设f(x)＝3ax2－2bx＋c，若a－b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0．

    (1)求证：方程f(x)＝0在区间(0，1)内有两个不等的实数根；

    (2)若a，b，c都为正整数，求a＋b＋c的最小值．

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    设f(x)＝3ax2＋2bx＋c．若a＋b＋c＝0f(1)＞0，求证：

    (Ⅰ)a＞0且；

    (Ⅱ)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．

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