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    12．如图所示.在直角梯形ABCD中.∠B＝90°.DC∥AB.CD＝AB.G为线段AB的中点.将 △ADG沿GD折起.使平面ADG⊥平面BCDG.得到几何体A-BCDG. (1)若E.F分别为线段AC.AD的中点.求证:EF∥平面ABG, (2)求证:AG⊥平面BCDG. 证明:(1)依题意.折叠前后CD.BG的位置关系不改变. ∴CD∥BG. ∵E.F分别为线段AC.AD的中点. ∴在△ACD中.EF∥CD.∴EF∥BG. 又EF⊄平面ABG.BG⊂平面ABG.∴EF∥平面ABG. (2)将△ADG沿GD折起后.AG.GD的位置关系不改变. ∴AG⊥GD. 又平面ADG⊥平面BCDG.平面ADG∩平面BCDG＝GD.AG⊂平面AGD. ∴AG⊥平面BCDG. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•蓝山县模拟）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠C=45°，AB=2，AD=1，E是AB中点，F是DC上的点，且EF∥AD，现以EF为折痕将四边形AEFD向上折起，使平面AEFD垂直平面EBCF，连AC，DC，BA，BD，BF，

    （1）求证：CB⊥平面DFB；
    （2）求二面角B-AC-D的余弦值．

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    如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB⊥AP，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A，设E，F分别是PD，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线BE与平面PAB所成角的正弦值．

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    如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
    12
    AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）求二面角G-EF-D的大小．
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    如图所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
    π2
    ，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3．
    （1）求异面直线MN与BC所成的角；
    （2）求MN与面SAB所成的角．

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    精英家教网如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=
    		3
    ，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
    （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
    （2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．

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